Slovní úlohy jsou podle mých zkušeností zdaleka největším strašákem žáků na druhém stupni, dokonce i u jedničkářů, jimž matematika (přesněji mechanické výpočty) jinak nečiní potíže. Musím se přiznat, že mi to příliš nedává smysl, poněvadž tyto úlohy vycházejí z praktického života, jeden by tedy řekl, že právě zde budou všichni excelovat, přesto tomu tak není.
Za mnoho let praxe se mi ovšem podařilo vypozorovat určitý mechanismus, který se u žáků opakuje stále dokola; zrovna tento týden mi jej znovu připomněla jedna deváťačka, říkejme jí třeba Emilka. Emilka se připravuje na přijímačky, úlohy 1 až 5 z Cermat testů a rýsování si řeší naprosto bravurně doma, jakmile však dojde na jakoukoli slovní úlohu, začne zmatkovat a je úplně v koncích.
Náš dialog vypadal asi takto:
Emilka: „Já jsem to jako vypočítala, ale vlastně jsem to nevypočítala; teda on ten výsledek mi nakonec vyšel, ale došla jsem k němu tak nějak náhodou…“
Já: „To mi vysvětli, musíš přece vědět, co a proč počítáš, co přesně jsi počítala?“
Emilka: „No, já nevím, prostě něco jsem tam sečetla a odečetla a ono to teda jako vyšlo, i když jsem si nebyla jistá, jestli to náhodou nemám nejdřív vynásobit, aby to vyšlo tak, jak je to v těch výsledcích.“
Já: „Řekni mi, co jsi udělala jako první krok, co sis označila jako neznámou, udělala sis zápis?“
Emilka: „Nooo, já jsem si říkala, jak bych tak nejlíp k tomu výsledku mohla dojít, a zkoušela jsem ty operace…!“
Já: „Jaké operace?“
Emilka: TICHO
Co bylo špatně? Skoro všechno, ale přesně tento postup je velmi častý.
Přečteme si zadání a bezmyšlenkovitě, aniž bychom se nad úlohou logicky zamysleli, se pokoušíme příklad „napasovat“ na nějaký naučený postup, případně se snažíme dojít k výsledku (je-li znám) jakoukoli cestou, i když je naprosto nesmyslná. Takto to ovšem nefunguje, obzvlášť ne u složitějších úloh, kde potřebujeme provést třeba i několik dílčích kroků, abychom se k řešení dopracovali.
Jak bychom tedy měli postupovat?
Tip číslo 1: NEZMATKUJEME
Úlohu si přečteme jednou, dvakrát, když jí nerozumíme, tak i vícekrát. Ze zadání odfiltrujeme nepodstatné informace (je např. opravdu úplně jedno, jestli auto dohánějící jiné auto je AUDI nebo BMW, zda děti dohromady spoří na dárek mamince, kamarádovi nebo komukoli jinému apod.)
Tip číslo 2: UDĚLÁME SI ZÁPIS, PŘÍPADNĚ NÁČRTEK
Zápis si děláme VŽDY, protože se díky němu daleko snáze zorientujeme a uvědomíme si, co máme vůbec počítat. Kromě toho se tak většinou vyvarujeme nepřesností a chyb při dalším postupu.
Můžeme si udělat i náčrtek, což platí zejména u pohybových a logických úloh. Pokud počítáme úlohu z geometrie (povrchy a objemy), děláme si náčrtek pokaždé a zaneseme si do něj všechny známé rozměry, nejlépe s využitím barviček. Neděláme to proto, abychom ohromili okolí svým výtvarným talentem, ale abychom lépe pochopili, co a jak máme vypočítat.
Tip číslo 3: ROZMYSLÍME SI POSTUP
Existují určité základní typy úloh (viz obrázek níže) a je pravda, že u některých jednodušších příkladů je můžeme využít. Je ale určitě lepší spolehnout se na vlastní úsudek, zvláště u složitějších příkladů, kde se vyžaduje kombinace různých výpočtů, např. řešení pomocí soustavy rovnic o dvou neznámých a k tomu ještě trojčlenka.
Tip číslo 4: POČÍTÁME A POSTUP PŘEHLEDNĚ ZAPÍŠEME
Jsou mezi námi geniální počtáři, kteří počítají výhradně z hlavy, pokud však mezi ně nepatříme, postup si raději přehledně zapisujeme. Píšeme pokud možno čitelně. Mnohokrát se totiž stává, že po sobě špatně přečteme nedbale napsanou číslici a pak si hrajeme na detektivy, kde že jsme to vlastně v průběhu výpočtu udělali chybu.
Tip číslo 5: POUVAŽUJEME NAD VÝSLEDKEM
Jestliže nemáme správný výsledek k dispozici, zkusíme se zamyslet nad tím, zda je číslo, k němuž jsme došli, alespoň trochu uvěřitelné a dává smysl. Těžko si např. můžeme představit, že slepice snese jednu polovinu vejce, obkladač potřebuje k obložení koupelny 15 km2 kachliček, auto se řítí po dálnici rychlostí 10 526 km/h a podobné „perly“.
U slovních úloh více než kde jinde platí, abychom používali zdravý selský rozum.
Už víte, jak na to? Pokud ne, můžete se se mnou naučit počítat ty nejjednodušší slovní úlohy řešené rovnicí. Určitě je využijete v Cermat testech.
Deváťákům jsou pak určeny Jednohubky z Cermat testů, kde podrobně vysvětluji vybrané příklady.
Přeji vám tedy jeho plné využití nejen v matematice!
Jako profesionál s 20 lety pedagogických zkušeností pomáhám dětem a jejich rodičům zvládnout dva hlavní předměty, český jazyk a matematiku, na druhém stupni ZŠ.
Kromě toho připravuji žáky devátých tříd na první důležitou životní zkoušku, přijímací zkoušky na střední školu; zároveň se společně snažíme o to, aby měly děti solidní základ z obou předmětů, na němž mohou později stavět. Více o mně si můžete přečíst zde
Jsem autorkou e-učebnic Určujeme větné členy polopatě a krok za krokem, Významové poměry polopatě a krok za krokem, Určujeme věty vedlejší polopatě a krok za krokem a Vysvětlení pojmů z literatury a slohu k přijímačkám na SŠ a minisbírek s videonávodem Slovní úlohy řešené rovnicí a Slovní úlohy řešené soustavou rovnic. Záleží mi na tom, aby děti zvládaly učivo druhého stupně ZŠ v pohodě a bez zbytečného stresu.